问题补充:
某轿车制造厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的轿车共100台,该厂所筹生产资金不少于2240万元,但不超过2250万元,且所筹资金全部用于生产,所生产的这两种型号的轿车可全部售出,生产的成本和售价如右表所示:
型号AB成本(万元/台)2024售价(万元/台)2530(1)请问该厂对这两种型号轿车有哪几种生产方案?
(2)请你帮助该厂设计一种生产方案,使获得的利润最大?最大利润是多少?
答案:
解:(1)设生产A型轿车x台,则生产B型轿车(100-x)台,
由题意得,
解得:37.5≤x≤40,
∵x为正整数,
∴x可取38,39,40,
∴共有3种生产方案:①A型38台,B型62台;②A型39台,B型61台;③A型40台,B型60台.
(2)设获得利润为W万元,
由题意得W=5x+6(100-x)=-x+600,
∵a=-1<0,W随x的增大而减小,
∴当x=38时,W有最大值,此时W=-1×38+600=562,
∴当生产方案为:A型38台,B型62台时,可获得最大利润,最大利润为562万元.
解析分析:(1)设该厂生产A型挖掘机x台,则生产B型挖掘机100-x台,由题意可得:2240≤20x+24(100-x)≤2250,求解即得;
(2)计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案.
点评:此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组解法,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.
某轿车制造厂根据市场需求 计划生产A B两种型号的轿车共100台 该厂所筹生产资金不少于2240万元 但不超过2250万元 且所筹资金全部用于生产 所生产的这两种型号