问题补充:
在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=13,CD=8,AD=12,那么点A到BC的距离是________.
答案:
12
解析分析:本题可以通过作辅助线来解答,作CE⊥AB交点为E,作AF⊥BC交点为F.根据梯形的性质和色股定理易证得AB=BC=13,根据三角形全等的判定可得△AFB≌△CEB,即可得CE=AF即可得解.
解答:如图,作CE⊥AB交点为E,作AF⊥BC交点为F.
∵在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,CE⊥AB,
∴DC=AE=8,AD=CE=12,则BE=AB-AE=13-8=5,
∴在直角三角形BCE中,BC==13.即可得AB=CB;
∵∠CEB=∠AFB=90°,∠B为公共角,AB=CB,
∴△AFB≌△CEB(AAS),
∴CE=AF=12.
故