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已知全集U=R 函数的定义域为集合A 集合B={x|-2<x<a}.(1)求集合CUA;     

时间:2022-08-14 23:32:51

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已知全集U=R 函数的定义域为集合A 集合B={x|-2<x<a}.(1)求集合CUA;     

问题补充:

已知全集U=R,函数的定义域为集合A,集合B={x|-2<x<a}.

(1)求集合CUA;

(2)若A∪B=B,求a的取值范围.

答案:

解:(1)因为集合A表示的定义域,

所以,即A=(-2,3)…(6分)

所以CUA=(-∞,-2]∪[3,+∞)…(8分)

(2)因为A∪B=B,所以A?B…(12分)

∴a≥3????????????????????????????????????????…(14分)

解析分析:(1)根据对数函数有意义的条件可得关于x的不等关系,从而可求集合A,然后求A的补集;(2)利用A∪B=B得出A?B是解决本题的关键,再结合数轴得出字母a满足的不等式,进而求出取值范围.

点评:本题主要考查了函数的定义域的求解、集合关系中的参数取值问题及补集的求解,属于基础试题.

已知全集U=R 函数的定义域为集合A 集合B={x|-2<x<a}.(1)求集合CUA;(2)若A∪B=B 求a的取值范围.

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