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单选题已知全集U=R 设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A 函数y=的值域为集合B

时间:2021-06-06 07:02:29

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单选题已知全集U=R 设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A 函数y=的值域为集合B

问题补充:

单选题已知全集U=R,设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=的值域为集合B,则A∩(?∪B)=A.[1,2]B.[1,2]C.(1,2)D.(1,2)

答案:

D解析分析:根据负数没有对数列出不等式组,求出不等式组的解集确定出集合A,先求出x2+2x+5的值域,然后根据根式函数为增函数,根据x2+2x+5的范围即可得到的值域,确定出集合B,最后求出两集合的交集、并集即可.解答:由题意得:x-1>0,解得x>1,∴A=(1,+∞),由x2+2x+5≥4,得到≥2,∴B=[2,+∞),∴?∪B=(-∞,2)∴A∩(?∪B)=(1,2).故选D.点评:此题属于以函数的定义域、值域为平台,考查了交集、并集的运算,要求学生熟练掌握对数的性质及根式函数的单调性.

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