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如图所示 ?ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O AF⊥BD于F CE⊥BD于E 则图中全等三

时间:2023-05-20 17:22:17

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如图所示 ?ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O AF⊥BD于F CE⊥BD于E 则图中全等三

问题补充:

如图所示,?ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD于F,CE⊥BD于E,则图中全等三角形的对数共有A.5对B.6对C.7对D.8对

答案:

C

解析分析:根据平行四边形的性质可知,AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD.利用已知给出的垂直关系,进一步证得等角,进而利用全等三角形的判定方法进行证明即可.

解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD.∴△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,△AOB≌△COD,△AOD≌△COB.(SSS)∵AF⊥BD于F,CE⊥BD于E,∴△ABF≌△CDE,△AFD≌△CEB,△AOF≌△COE.(AAS)故选C.

点评:本题结合全等的知识考查了平行四边形的性质,平行四边形基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.

如图所示 ?ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O AF⊥BD于F CE⊥BD于E 则图中全等三角形的对数共有A.5对B.6对C.7对D.8对

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