问题补充:
如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,M是AB上一点,且MC、MD分别是∠BCD,∠CDA的平分线,若AD=1,BC=3,CD的长为________.
答案:
4
解析分析:利用角平分线的性质和中位线的性质即可计算.
解答:解:作ME∥AD,交CD于E,
可得∠MDE=∠EMD,∠ECM=∠EMC
∴DE=ME,CE=ME
∴DE=CE
∴ME为梯形的中位线
∴ME=(1+3)÷2=2
∴CD=4.
点评:此题主要考查角平分线的性质和中位线的性质,作辅助线是关键.
如图:直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠B=90° M是AB上一点 且MC MD分别是∠BCD ∠CDA的平分线 若AD=1 BC=3 CD的长为________.