如图 已知AB=CD AC=BD．AB CD相交于点E 请说明∠1=∠2的理由．

问题补充：

如图，已知AB=CD，AC=BD．AB，CD相交于点E，请说明∠1=∠2的理由．

答案：

证明：∵AB=CD，AC=BD，BC=BC，

∴△ACB≌△DBC，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，∠AEB=∠DEC，

∴△AEB≌△DEC，

∴∠1=∠2．

解析分析：由AB=CD，AC=BD，BC=BC，得到△ACB和△DBC全等，根据全等三角形的性质得到∠A=∠D，再根据AAS推出△AEB≌△DEC，根据全等三角形的性质即可得到