如图 AB是⊙O的直径 BC切⊙O于点B AD的延长线交BC于点E 若∠C=25° 则∠A=________度．

问题补充：

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AD的延长线交BC于点E，若∠C=25°，则∠A=________度．

答案：

32.5

解析分析：利用切线的性质证得△BOC是直角三角形，由“直角三角形的两个锐角互余”的性质推知圆心角∠COB=65°，则根据圆周角定理来求∠A的度数．

解答：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，

∴∠CBO=90°．

又∵∠C=25°，

∴∠COB=65°，

∴∠A=∠COB=32.5°，

故