如图 AB为⊙O直径 BC切⊙O于B CO交⊙O交于D AD的延长线交BC于E 若∠C=25° 求∠A的度数．

问题补充：

如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．

答案：

解：∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，

∴∠ABC=90°，

∵∠C=25°，

∴∠BOC=65°，

∵∠A=∠BOD，

∴∠A=32.5°．

解析分析：根据切线的性质知：AB⊥BC，根据∠C的度数，可将∠BOC的度数求出；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得：∠A的度数．

点评：本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用．