问题补充:
D为等腰△ABC底边BC上一点,DE∥AB,DF∥AC,则四边形AFDE的周长是A.2ABB.2AB+BCC.2BCD.AB+BC
答案:
A
解析分析:根据题意,画出图形可知,△FBD和△EDC都是等腰三角形,从而将四边形AFDE的周长转化为原等腰三角形的两腰长.
解答:解:根据题意画出图形如图示,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠FDE=∠C,∠EDC=∠B,∴∠FDE=∠B,∠EDC=∠C,∴BF=DF,DE=EC,∴四边形的周长为AF+FD+D+AE=AF+BF+EC+AE=AB+AC=2AB.故选A.
点评:本题既考查了等腰三角形的性质,又考查了等腰三角形的判定,题目难度不大,解题的关键是对线段进行巧妙转化.