问题补充:
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=3EA,CF=3FD.
求证:∠BEC=∠CFB.
答案:
证明:∵梯形ABCD中,AB=CD.
∴∠ABC=∠DCB.
∵BE=3EA,CF=3FD.
∴BE=AB,CF=CD.
∴BE=CF.
又∵BC=BC.
∴△EBC≌△FCB(SAS).
∴∠BEC=∠CFB.
解析分析:根据等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB,根据已知求出BE=CF,根据SAS证出△EBC≌△FCB即可.
点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能求出△EBC≌△FCB是证此题的关键.
已知:如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC 点E F分别在AB DC上 且BE=3EA CF=3FD.求证:∠BEC=∠CFB.