问题补充:
如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD,
(1)求证:∠BAC=∠EAD;
(2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并予以证明.
答案:
证明:(1)∵在△BAE和△CAD中
∴△BAE≌△CAD(?SSS?),
∴∠BAE=∠1,
∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC,
∴∠BAC=∠EAD.
(2)∠3=∠1+∠2,
证明:∵△BAE≌△CAD,
∴∠1=∠BAE,∠2=∠ABE,
∵∠3=∠BAE+∠ABE,
∴∠3=∠1+∠2.
解析分析:(1)根据SSS证△BAE≌△CAD,推出∠BAE=∠1即可;
(2)根据全等三角形性质推出∠1=∠BAE,∠2=∠ABE,代入∠3=∠BAE+∠ABE求出即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形外角性质的应用,注意:全等三角形的对应角相等.
如图 已知AB=AC AD=AE BE=CD (1)求证:∠BAC=∠EAD;(2)写出∠1 ∠2 ∠3之间的数量关系 并予以证明.