问题补充:
某商铺专营A、B两种商品,试销一段时间后总结得到经营利润y(万元)与投入资金x(万元)的经验公式分别是:yA=x,yB=.现该商铺投入10万元资金经营上述两种商品.请求出最佳分配方案,使该商铺能够获得最大利润,并求指出最大利润是多少万元?
答案:
解:设投入A商品x万元资金,投入B商品(10-x)万元资金;
y=yA+yB=令=t,
则x=10-t2
将x=10-t2代入y中,
解得y=
=
=
∴t=时,利润最大,y=(万元)
此时x=10-t2=
答:当投资A商品万元,B商品万元时,获得利润最大,为万元.
解析分析:根据等值关系“利润=A商品所获利润+B商品所获利润”列出函数关系并求得最大值.
点评:此题考查了利润的函数关系式和最大利润的求法,同学们应学会运用二次函数解决实际问题.
某商铺专营A B两种商品 试销一段时间后总结得到经营利润y(万元)与投入资金x(万元)的经验公式分别是:yA=x yB=.现该商铺投入10万元资金经营上述两种商品.请