在△ABC中 D是BC边上的中点 F E分别是AD及其延长线上的点 CF∥BE．求证：CF=BE．

问题补充：

在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE．

答案：

证明：∵D是BC边上的中点，

∴BD=CD，

又∵CF∥BE，

∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD

∴△BDE≌△CFD，

∴CF=BE．

解析分析：利用CF∥BE和D是BC边的中点可以得到全等条件证明△BDE≌△CDF，从而得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，难度适中．