问题补充:
⊙O的半径为5cm,点P到圆的最小距离与最大距离之比为2:3,求OP的长.
答案:
解:设最小距离为2x,最大距离为3x,
当点P在圆内时,2x+3x=10,得:x=2,所以最小距离为4cm,最大距离为6cm,则OP=6-5=1cm.
当点P在圆外时,3x-2x=10,得:x=10,所以最小距离为20cm,最大距离为30cm,则OP=30-5=25cm.
解析分析:分点P在圆内和圆外两种情况计算,分别设最小距离和最大距离为2x和3x,当点P在圆内时,2x+3x=10,求出x,确定OP的长.当点P在圆外时,3x-2x=10,求出x,确定OP的长.
点评:本题考查的是点与圆的位置关系,根据题意可以求出点P到圆的最大距离和最小距离,然后用最大距离减去半径得到OP的长.