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2000字范文 > D E分别是△ABC中边AB AC上的点 若DE∥BC 且S△ADE=S梯形DBCE 则AD:DB=A.1:1B.1:C.D.

D E分别是△ABC中边AB AC上的点 若DE∥BC 且S△ADE=S梯形DBCE 则AD:DB=A.1:1B.1:C.D.

时间:2024-05-05 02:41:17

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D E分别是△ABC中边AB AC上的点 若DE∥BC 且S△ADE=S梯形DBCE 则AD:DB=A.1:1B.1:C.D.

问题补充:

D,E分别是△ABC中边AB,AC上的点,若DE∥BC,且S△ADE=S梯形DBCE,则AD:DB=A.1:1B.1:C.D.

答案:

D

解析分析:根据S△ADE=S梯形DBCE根据三角形面积计算公式即可求得AD与AB的比值,令AD=1,即可求得DB的值,即可解题.

解答:解:∵S△ADE=S梯形DBCE,∴△ADE的面积是△ABC面积的一半,∴?=,∴AB=AD,令AD=1,则DB=-1,∴AD:DB=.故选D.

点评:本题考查了三角形面积的计算公式,相似三角形对应边比值相等的性质,本题中计算相似三角形的相似比是解题的关键.

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