如图 已知△ABC中 BD是∠ABC的平分线 DE∥BC EF∥AC 则BE=FC吗？为什么？

问题补充：

如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，EF∥AC，则BE=FC吗？为什么？

答案：

解：BE=FC．

理由是：

∵DE∥BC，EF∥AC，

∴四边形CDEF是平行四边形．

∴ED=FC．

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，

∴∠ABD=∠EDB，

∴BE=ED，

∴BE=FC．

解析分析：由DE∥BC，EF∥AC，得到?CFED，推出ED=FC，再证BE=ED，即可得出