问题补充:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直径,则直线CD与⊙O的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定
答案:
C
解析分析:要判断直线CD与⊙O的位置关系,只需求得AB的中点到CD的距离,根据梯形的中位线定理进行求解.根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断:若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
解答:解:作OE⊥CD于E.∵AD∥BC,∠C=90°,OE⊥CD,∴AD∥OE∥BC.又OA=OB,∴DE=CE.∴OE=.又AB>AD+BC,∴OE<,即圆心到直线的距离小于圆的半径,则直线和圆相交.故选C.
点评:此题要利用梯形的中位线定理,得到圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系,从而解决问题.
如图 在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠C=90° 且AB>AD+BC AB是⊙O的直径 则直线CD与⊙O的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定