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如图所示 一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为零.板的左

时间:2019-10-06 02:11:51

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如图所示 一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为零.板的左

问题补充:

如图所示,一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的左端有一个质量为m的物块,物块与板间的动摩擦因数为μ,物块上连接一根足够长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定速度v向下匀速拉绳,绳子对物块的拉力保持水平,物块最多只能向右到达板的中点,且此时板的右端尚未到达桌边的定滑轮.?求:

(1)物块与匀质板相对滑动的过程中,物块受到板的摩擦力和板运动的加速度;

(2)若物块在板左端时,给板一个水平向左的初速度v′,为使板与物块能脱离,v′应满足的条件.

答案:

解:(1)由于物块做匀速运动,则物块受到匀质板的摩擦力大小:f=μmg

方向水平向左.

匀质板受到物块的摩擦力水平向右,大小:F=f=μmg

设匀质板运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律有:F=Ma

则:,方向水平向右.

故物块受到板的摩擦力为:F=f=μmg,加速度大小为:,方向水平向右.

(2)原来情形两者相对滑动的时间:

匀质板的长度:

设恰好脱离时,两者相对滑动的时间为t2,给板一个水平向左的初速度v″则物块的位移?s1=vt2

木板先向左减速后向右加速,加速度不变,其位移为:

s1-s2=L

解得:

故为使板与物块能脱离,v′应满足的条件为:.

解析分析:(1)物块匀速运动受力平衡,根据牛顿第三定律可以求出匀质板所受摩擦力的大小和方向,然后根据牛顿第二定律求出其加速度.

(2)当二者达到共同速度时,物块恰好滑动到板的右端,这是物体不脱离板的临界条件.

点评:明确临界条件,弄清物块和木板之间的位移、速度、加速度关系是解答这类问题的关键.

如图所示 一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为零.板的左端有一个质量为m的物块 物块与板间的动摩擦因数为μ 物块上连接一根足够长的细绳 细绳跨

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