问题补充:
三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上,对水平地面的压强相同,它们的密度关系为r甲<r乙<r丙.若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向上的力F甲、F乙、F丙,使三个正方体对水平地面的压强相同,已知向上的力小于物体的重力,则力F甲、F乙、F丙的大小关系是A.F甲>F乙>F丙B.F甲=F乙=F丙C.F甲<F乙<F丙D.无法判断
答案:
A
解析分析:对于方形密度均匀物体对水平地面压强,可以利用 p=、F=G=mg=ρvg和v=sh,推导出公式p=ρgh进行分析.由它们的密度关系为r甲<r乙<r丙.可推导出它们的高度(或边长)关系,进而可知其面积关系,再根据“在三个正方体的上方分别施加一个竖直向上的力F甲、F乙、F丙,使三个正方体对水平地面的压强相同,”利用P=即可得出结论.
解答:因为三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上,对水平地面的压强相同,所以它们的压强可以用P=ρgh表示,又因为它们的密度关系为r甲<r乙<r丙.所以由P=ρgh可知,h甲<h乙<h丙,所以s甲<s乙<s丙,若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向上的力F甲、F乙、F丙,使三个正方体对水平地面的压强相同,也就是在三个正方体的上方分别减去一个相同的压强,三个正方体对水平地面的压强相同,由于甲的受力面积最小,所以施加在甲上的力最大,施加在丙上的力最小,即F甲>F乙>F丙.故选A.
点评:解答本题需要学生具备一定的综合分析能力,这道题涉及的公式有三个:密度计算公式,重力计算公式,压强计算公式.涉及的力有重力、压力、竖直向上的力.解题的突破口是通过P=ρgh得出面积关系,再通过面积关系和压强关系得出压力关系,最终得出F甲、F乙、F丙的大小关系.
三个实心均匀正方体甲 乙 丙放在水平地面上 对水平地面的压强相同 它们的密度关系为r甲<r乙<r丙.若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向上的力F甲 F乙 F丙 使三