问题补充:
已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB,射线OE使∠BOE=∠EOC,当∠DOE=72°时,则∠EOC的度数为A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对
答案:
A
解析分析:先根据题意画出图形,设∠AOD=∠DOB=x度,∠BOE=y度,则∠EOC=2x度,根据题意,x+y=72,再根据补角的定义即可得出y的值,故可得出结论.
解答:解:如图1:设∠AOD=∠DOB=x度,∠BOE=y度,则∠EOC=2x度.
根据题意,x+y=72,
∵2x+3y=2x+2y+y=2(x+y)+y=180,
∴2×72+y=180,
∴y=180-144=36,
∴∠EOC=36°×2=72°.
故选A.
点评:本题考查的是对顶角、邻补角,熟知对顶角、邻补角的性质是解答此题的关键.
已知∠AOB与∠BOC互为邻补角 且∠BOC>∠AOB.OD平分∠AOB 射线OE使∠BOE=∠EOC 当∠DOE=72°时 则∠EOC的度数为A.72°B.108°