如图 在△ABC中 AB=AC 点D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的点 AE=AF．求证：△BED≌△CFD．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，AE=AF．

求证：△BED≌△CFD．

答案：

证明∵AB=AC，AE=AF，

∴∠B=∠C，BE=CF，

∵点D是BC的中点，

∴BD=CD，

在△BED与△CFD中，

∵

∴△BED≌△CFD（SAS）．

解析分析：根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，再根据SAS可证明△BED≌△CFD．

点评：本题考查了全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．