问题补充：
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，那么△DEB的周长是________cm．
答案：
8
解析分析：由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，则周长可利用对应边相等代换求解．
解答：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．
又∵AD=AD，
∴△CAD≌△EAD，
∴AC=AE，CD=DE．
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm．
故
如图 已知在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠CAB交BC于点D DE⊥AB于点E AB=8cm 那么△DEB的周长是________cm．
