问题补充:
以知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD.
(1)若∠AOD=∠EOC(如图1),求∠AOD的度数.
(2)若∠AOD=a(a≠50°),求的值.
答案:
解:(1)设∠AOD=α,
∵∠AOD=∠EOC,
∴∠EOC=α,
∵∠AOB=150°,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-α,
∵射线OD平分∠AOC,
∴∠DOC=∠AOD=α,
∴BOE=∠AOB-∠AOD-∠DOC-∠EOC=150°-3α,
∵射线OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠BOD=,
∴=150°-3α,
解得:α=30°,
即∠AOD=30°;
(2)当α<50°时,如图1,
∵∠AOD=α,∠BOE=∠BOD=,
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=150°-2α-=,
∴====1;
当α>50°时,如图2,
∵∠AOD=α,∠BOE=∠BOD=,
∴∠COE=∠BOE-∠BOC=-(150°-2α)=,
∴====1.
解析分析:(1)首先设∠AOD=α,然后由射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,∠AOD=∠EOC,可求得∠BOE=∠AOB-∠AOD-∠DOC-∠EOC=150°-3α,∠BOE=∠BOD=,则可得方程:=150°-3α,继而求得
以知∠AOB=150° OC是∠AOB内的一条射线 射线OD平分∠AOC 射线OE平分∠BOD.(1)若∠AOD=∠EOC(如图1) 求∠AOD的度数.(2)若∠AO