问题补充:
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF.
求证:OE=OF.
答案:
证明:连接OA,OB,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B.
又∵AE=BF,
∴△OAE≌△OBF.
∴OE=OF.
解析分析:连接OA,OB,可以利用SAS判定△OAE≌△OBF,根据全等三角形的对应边相等,可得到OE=OF.
点评:本题主要考查了圆的性质,垂径定理,全等三角形的判定等知识的综合应用及推理论证能力.
时间:2021-05-29 12:38:02
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF.
求证:OE=OF.
证明:连接OA,OB,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B.
又∵AE=BF,
∴△OAE≌△OBF.
∴OE=OF.
解析分析:连接OA,OB,可以利用SAS判定△OAE≌△OBF,根据全等三角形的对应边相等,可得到OE=OF.
点评:本题主要考查了圆的性质,垂径定理,全等三角形的判定等知识的综合应用及推理论证能力.