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某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B 预计前期投入资金不少于20900元

时间:2018-07-13 12:35:44

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某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B 预计前期投入资金不少于20900元

问题补充:

某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B,预计前期投入资金不少于20900元,但不超过20960元,且所投入资金全部用于两种校服的研制,其成本和售价如下表:

AB成本价(元/套)250280售价(元/套)300340(1)该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择?

(2)该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润?最大利润为多少?

答案:

解:(1)设生产A校服x套,则生产B校服(80-x)套,根据题意得:

20900≤250x+280(80-x)≤20960,

解得:48≤x≤50,

又x为整数,所以x只能取48、49、50;

∴厂家共有三种方案可供选择,分别为:

方案一:生产A校服48套,生产B校服32套;

方案二:生产A校服49套,生产B校服31套;

方案三:生产A校服50套,生产B校服30套.

(2)设总利润为y,

则y=(300-250)x+(340-280)(80-x),

=50x+60(80-x)=4800-10x,

当x取48时,y取得最大值为4800-10×48=4320(元),

答:厂家采用生产A校服48套,生产B校服32套可以获得最大的利润,最大利润为4320元.

解析分析:(1)根据题意预计前期投入资金不少于20900元,但不超过20960元,得出不等式组,进而求出即可得出生产方案;

(2)根据总利润=销量×单件利润,进而得出总利润即可.

点评:此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组的应用,根据一次函数的增减性得出最值是解题关键.

某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B 预计前期投入资金不少于20900元 但不超过20960元 且所投入资金全部用于两种校服的研制 其成本和售价如下表:

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