问题补充：
如图，以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点．
（1）求证：PQ与⊙O相切；
（2）若PQ=2cm，BP=6cm，求圆的半径．
答案：
解：（1）连接OP，AP．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠APB=90°．
∴∠APC=90°．
∵Q为AC的中点
∴PQ=AQ=QC．
∴∠PAQ=∠APQ
∵OA=OP，
∴∠OAP=∠OPA
∴∠PAQ+∠OAP=∠APQ+∠OPA
即∠OAQ=∠OPQ
∵∠BAC=90°，
∴∠OPQ=90°，
∴PQ⊥OP
∴PQ与⊙O相切．
（2）∵PQ=2
∴AC=4．
∵∠BAC=90°，AP⊥BC于P，
∴△ACP∽△BCA．
∴
∴AC2=PC?BC
∵BP=6，
∴16=PC（6+PC）
∴PC=2（负值舍去）
∴BC=8，
∴AB=，
∴所求圆的半径为cm．
解析分析：（1）要证PQ是⊙O的切线，只要连接OP，AP，再证PQ⊥OP即可．
（2）先证明△ACP∽△BCA，根据相似三角形及切线的性质求出AC，BC的长，再根据勾股定理求得圆的直径，进一步得到半径．
点评：本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形及切线的性质，勾股定理的应用．
如图 以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆 交斜边BC于P点 Q为AC的中点．（1）求证：PQ与⊙O相切；（2）若PQ=2cm BP=6cm 求圆的半径．
