问题补充:
如图所示,不计滑轮质量与摩擦,重物挂在滑轮下,绳A端固定,将右端绳由B移到C或D(绳长不变),绳上张力分别为TB、TC和TD,则TB、TC和TD的大小关系为________,若右端绳与水平方向的夹角θ分别为θB、θC和θD,则θB、θC和θD的大小关系为________.
答案:
TB=TC<TDθB=θC<θD
解析分析:先根据数学知识,得出滑轮两侧的绳子与竖直方向的夹角与A、B间距离和绳长的关系,分析此夹角是否变化,再对滑轮研究.根据平衡条件分析绳子张力和夹角如何变化.
解答:设A与B(C)间的水平距离为S,绳子长度为L.由于滑轮上张力处处大小相等,则平衡时,滑轮两侧绳子关于竖直方向对称.
当绳B端由B移到C的过程中,设绳子与竖直方向的夹角为α,则由数学知识得
??? S=L1sinα+L2sinα=Lsinα
得? sinα=,在此过程中,S、L均不变,则α不变,两绳之间的夹角θ=2α,可见,θ也不变,即有θB=θC.
根据滑轮平衡得知,两绳的张力大小也不变,即有TB=TC.
当绳B端由C移到D过程中,用同样的方法可知,sinα=,S增大,L不变,α增大,两绳之间的夹角θ增大,
则有θC<θD.
根据平衡条件得:2Tcos=G,当θ增大时,增大,cos减小,则知T增大,即有? TC<TD.
故
如图所示 不计滑轮质量与摩擦 重物挂在滑轮下 绳A端固定 将右端绳由B移到C或D(绳长不变) 绳上张力分别为TB TC和TD 则TB TC和TD的大小关系为_____