问题补充:
如图,若线段AB,CD交于O点,且AB、CD互相平分,则下列结论错误的是A.AD=BCB.∠C=∠DC.AD∥BCD.OB=OC
答案:
D
解析分析:先求出AO=BO,CO=DO,再利用“边角边”证明△AOD和△BOC全等,根据全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:∵AB、CD互相平分,
∴AO=BO,CO=DO,
在△AOD和△BOC中,,
∴△AOD≌△BOC(SAS),
∴AD=BC,故A选项正确;
∠C=∠D,故B选项正确;
∴AD∥BC,故C选项正确;
OB与OC不是对应边,不一定相等,故D选项错误.
故选D.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,内错角相等,两直线平行,比较简单,求出两个三角形全等是解题的关键.