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某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机 冰箱 洗衣机共15台.

时间:2021-07-21 11:43:34

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某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机 冰箱 洗衣机共15台.

问题补充:

某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台.三种家电的进价和售价如表所示:

(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下,如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?价格

种类进价(元/台)售价(元/台)电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700

答案:

解:(1)设购进电视机、冰箱各x台,则洗衣机为(15-2x)台

依题意得:

解这个不等式组,得6≤x≤7

∵x为正整数,∴x=6或7;

方案1:购进电视机和冰箱各6台,洗衣机3台;

方案2:购进电视机和冰箱各7台,洗衣机1台;

(2)方案1需补贴:(6×2100+6×2500+3×1700)×13%=4251(元);

方案2需补贴:(7×2100+7×2500+1×1700)×13%=4407(元);

答:国家的财政收入最多需补贴农民4407元.

解析分析:(1)由题意可知:电视机的数量和冰箱的数量相同,则洗衣机的数量等于总台数减去2倍的电视机或洗衣机的数量,又知洗衣机数量不大于电视机数量的一半,则15-2x≤x;根据各个电器的单价以及数量,可列不等式2000x+2400x+1600(15-2x)≤32400;根据这两个不等式可以求得x的取值,根据x的取值可以确定有几种方案;

(2)分别计算出方案一和方案二的家电销售的总额,分别将总额乘以13%,即可求得补贴农民的钱数.

点评:对于方案设计的问题,首先考虑的是如何根据已知条件列出不等式,在所求得的取值范围中找出符合题意的值,得出可能产生的几种方案.

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机 冰箱 洗衣机共15台.三种家电的进价和售价如表所示:(1)在不超出现有资金的前提下 若购进电视机的数

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