问题补充:
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高.?据测量,被测学生身高全部介于155cm到195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165);…;第八组[190,195).
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人,记他们的身高分别为x,y,求满足“|x-y|≤5”的事件的概率.
答案:
解:(I)?由频率分布直方图得身高在180cm以上(含180cm)为最后三组,
则最后三组频率为(0.016+0.012+0.008)×5=0.18,
这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18=144.
(II)由已知得身高在[180,185)内的人数为4,设为a、b、c、d,
身高在[190,195]内的人数为2,设为A、B,
若x,y∈[180,185)时,有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种情况;
若x,y∈[190,195]时,有AB共1种情况;
若x,y分别在[180,185)和[190,195]内时,有aA、bA、cA、dA、aB、bB、cB、dB,共8种情况.
所以,基本事件总数为6+1+8=15,
事件“|x-y|≤5”即取出两人在同一组,其所包含的基本事件个数有6+1=7,
所以P(|x-y|≤5)=.
解析分析:(Ⅰ)由频率分布直方图得身高在180cm以上(含180cm)为最后三组,计算可得最后三组的频率,又由全校高三的总人数,计算可得高三年级全体男生身高在180cm以上人数;(Ⅱ)根据题意,分析可得身高在[180,185)内的人数为4,设为a、b、c、d,身高在[190,195]内的人数为2,设为A、B,分类列举从6人中取出2人的情况,分析可得基本事件总数与事件“|x-y|≤5”所包含的基本事件数目,由古典概型公式,计算可得
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高.?据测量 被测学生身高全部介于155cm到195cm之间 将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155 160