问题补充:
解答题已知集合A={x|y=},集合B={x|y=lg(-x2-7x-12)},集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
答案:
解:(1)∵A=(-∞,-2]∪[7,+∞),
B=(-4,-3)
∴A∩B=(-4,-3)
(2)∵A∪C=A,
∴C?A
①C=?,2m-1<m+1,
∴m<2
②C≠?,则或.
∴m≥6.
综上,m<2或m≥6.解析分析:(1)先化简集合,即解不等式 x2-5x-14≥0和-x2-7x-12>0,再求交集;(2)根据A∪C=A,得到C?A,再-m进行讨论,即可求出结果.点评:本题主要考查集合的关系与运算,同时,遇到参数要注意分类讨论.体现了分类讨论的数学思想,考查了运算能力,属中档题.