解答题已知集合A={x|y=} 集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）} 集合C

问题补充：

解答题已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x2-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．

（1）求A∩B；

（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

答案：

解：（1）∵A=（-∞，-2]∪[7，+∞），

B=（-4，-3）

∴A∩B=（-4，-3）

（2）∵A∪C=A，

∴C?A

①C=?，2m-1＜m+1，

∴m＜2

②C≠?，则或．

∴m≥6．

综上，m＜2或m≥6．解析分析：（1）先化简集合，即解不等式 x2-5x-14≥0和-x2-7x-12＞0，再求交集；（2）根据A∪C=A，得到C?A，再-m进行讨论，即可求出结果．点评：本题主要考查集合的关系与运算，同时，遇到参数要注意分类讨论．体现了分类讨论的数学思想，考查了运算能力，属中档题．