解答题已知集合A={y|y=2x} B={x|y=lg（4-x2）}．（1）求A∩B；

问题补充：

解答题已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．

（1）求A∩B；

（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．

答案：

解：（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞）

∵4-x2＞0?-2＜x＜2，B=（-2，2）

∴A∩B=（0，2）

（2）∵y=x2-x+1=+，函数在（0，]上递减，在[，2）上递增，

f=，f（2）=3；

∴函数的值域是[，3）解析分析：根据集合的表示判定A是函数y=2x 值域，B是函数的定义域，利用二次函数的单调性求值域即可．点评：本题考查描述法表示集合，集合运算以及求二次函数的值域问题．