单选题已知实数?x y满足 则?z=x2+y2的取值范围是A.B.[1 2）C.D.

问题补充：

单选题已知实数?x，y满足，则?z=x2+y2的取值范围是A.B.[1，2）C.D.

答案：

A解析分析：由题意，画出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的Rt△ABC及其内部（不包括AB、BC两条边），设P（x，y）是区域内的动点，由两点间的距离公式可得：z=x2+y2=|OP|2，再运动点P并加以观察即可求出z=x2+y2的取值范围．解答：画出不等式组表示的平面区域如图，得到△ABC及其内部（不包括x=1和y=1上的两边），其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）设P（x，y）是区域内的动点，可得z=x2+y2=|OP|2，运动点P，当点P与B无限接近时，|OP|取到最大值，此时|OP|＜|OB|==，可以无限接近；当P与原点O在AC上的射影重合时，|OP|取到最小值，此时|OP|==∴≤|OP|＜2故选：A点评：本题给出不等式组，求目标函数z=x2+y2的取值范围．着重考查了两点的距离公式和简单线性规划等知识，属于基础题．