解答题已知函数（1）求的值；（2）判断f（x）在区间（-1 +∞）上的单调性 并用定义

问题补充：

解答题已知函数

（1）求的值；

（2）判断f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并用定义证明．

答案：

解：（1）∵

∴==1；

（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，证明如下：

?设-1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-=

∵-1＜x1＜x2，∴＜0

∴f（x1）-f（x2）＜0

∴f（x1）＜f（x2）

∴f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增．解析分析：（1）直接代入计算可得结论；（2）f（x）在区间（-1，+∞）上的单调递增，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．点评：本题考查函数解析式的运用，考查函数的单调性，考查定义法证明函数的单调性，利用定义证明，步骤是取值、作差、变形定号、下结论．