问题补充:
单选题已知x,y满足线性约束条件:,若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个,则m=A.-3或-2B.-或C.2或-3D.
答案:
C解析分析:将目标函数z=-x+my化成斜截式方程后得:y=x+,由于m的符号可为正或负,所以目标函数值z是直线族y=x+,的截距,当直线族y=x+的斜率与直线AC或BC的斜率相等时,目标函数y=x+,取得最大值的最优解有无数多个,由此不难得到m的值.解答:解:∵目标函数z=ax+y,∴y=x+,故目标函数值Z是直线族y=x+的截距的m倍,当直线族y=x+的斜率与直线AC或BC的斜率相等时,目标函数y=x+取得最大值的最优解有无数多个此时,或即m=2或-3.故选C.点评:目标函数的最优解有无数多个,处理方法一般是:①将目标函数的解析式进行变形,化成斜截式②分析Z与截距的关系,是符号相同,还是相反③根据分析结果,结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数.