“
“天下只有两种人。譬如一串葡萄到手，一种人挑最好的先吃，另一种人把最好的留在最后吃。照例第一种人应该乐观，因为他每吃一颗都是吃剩的葡萄里最好的；第二种应该悲观，因为他每吃一颗都是吃剩的葡萄里最坏的。不过事实上适得其反，缘故是第二种人还有希望，第一种人只有回忆。
——钱钟书《围城》
”
1、如图，已知函数y=2x和函数y=k/x的图像交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的点P的坐标是（ （0，4），（-4，-4）， （4，4） ）
解析：
本题是反比例函数，一次函数与几何综合题型，考查反比例函数的图像性质，k的几何意义，平行四边形的性质与判定，用到是数学方法是数形结合法，分类讨论法。
由于△AOE的面积为4，k的几何意义得k=8
联立正比例函数y=2x与反比例解析式y=8/x,得到方程组，
从而求得点A与点B的坐标，A（2,4），B（-2，-4）
以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，
分①以BE为对角线②以OB为对角线③以OE为对角线三种情况
①以BE为对角线P₁（0，-4）
②以OB为对角线P₂（-4，-4）
③以OE为对角线P₃（4，4）
2、已知反比例函数y=k1/3x的图像与一次函数y=k2x+m的图像交于A（-1，a）,B（1/3，-3）.两点连接AO
⑴求反比例函数和一次函数的解析式；
⑵设点C在y轴上，且与点A，O构成等腰三角形，请写出点C的坐标。
解析：
求函数解析式是初中数学阶段函数常考题型也是解决函数类问题的关键。本题中需要先求反比例函数解析式，在求出A点坐标，然后求出一次函数解析式
反比例函数解析式为y=-1/x ,A点坐标为（-1,1）
一次函数解析式为y=-3x-2
第二问需要分类讨论
①以AO为底C₁（0，1）
①以AO为底C₁（0，1）
②以AO为腰C₂（0，2）
