作者：SlowMover
链接：/question/24622808/answer/36892158
来源：知乎
如题，感觉统计中的统计推断部分与计量很相似，想知道统计和计量之间的关系如何，尤其是统计的回归分析和计量的回归分析有些什么不同。
A里芃芃
首先说说相同点
统计学是通过搜索、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为随机经济关系测定的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。
1、通过概念可以明显看出字面差别，统计学更像是类似数学的一门基础性学科，工具性是它的标签，谁用谁拿。而计量经济学更像是一个学科内的方法，有用的时候才上。
2、统计学在意义上是非常广泛的，统计学里面的对数据的处理方法是计量经济学的基础，当经济理论与统计方法结合后就是计量经济学了。经济学还可以和其他学科结合，比如地理经济学、空间经济学等。统计学除了在经济领域的应用，也还广泛应用于其他领域，比如人口普查、生产过程中产品运行参数统计分析等。计量经济学，是对经济学的作用存在某种期待的结果，它把数理统计应用于经济数据，以使数量经济学构造出来的模型得到经验上的支持，并获得数值结果。它不同于经济理论和数量经济学，也不同于经济统计学。
经济理论所作的陈述或假说大多是定性分析的。例如，微观经济理论声称，在其它条件不变的情况下，一种商品的价格下降可望增加对改商品的需求量，即经济理论假设商品价格与需求量之间具有一种负的或逆向关系。但此理论并没有对这两者的关系提供任何数量度量，也就是说，它没有说出随着商品价格的某一变化，需求量将会上升或下降多少。计量经济学家的工作就是要提供这一数值估计。换言之，计量经济学对大多数的经济理论赋予经验内容。
数量经济学的主要问题，是要用数学形式（方程式）表述经济理论而不去问理论的可度量性或其经验方面的可论证性。如前所示，计量经济学的主要兴趣在于经济理论的经验验证。我们将看到，计量经济学家常常使用数理经济学家所提出的数学方程式，但要把这些方程式改造成适合经验检验的形式。这种从数学方程式到计量经济方程式的转换需要有许多的创造性和实际技巧。
经济统计学的问题，主要是收集、加工并通过图表的形式以展现经济数据。这也是经济统计学家的工作。他们是收集国民生产总值，就业、失业、价格等数据的主要负责人。这些数据从此构成了计量经济工作的原始资料。但是，经济统计学家的工作却到此为止。他们不考虑怎样用所收集来的数据去检验经济理论。当然，如果他们考虑的话，他们就变成计量经济学家了。
3、最近在翻阅Angrist的新作“Mostly Harmless Econometrics”，发现这位大牛有这样一段论述：
Two things distinguish the discipline of Econometrics from our older sister field of Statistics. One is a lack of shyness about causality. Causal inference has always been the name of the game in applied econometrics...
The second thing that distinguishes us from most statisticians-and indeed most other social scientists-is an arsenal of statistical tools that grew out of early econometric research on the problem of how to estimate the parameters in a system of linear simultaneous equations. The most powerful weapon in this arsenal is the method of Instrumental Variables (IV), the subject of this chapter...
关于因果的讨论其实就是说计量经济学背后有经济理论支撑，而单纯的统计只能就数字说数字，道不出背后的故事。第二点是说线性联立方程在计量工具发展中的重要性。IV的出现是应对供给函数和需求函数的估计应运而生，SUR以及3SLS也是，但是其他的呢？貌似Angrist夸大了联立方程的重要性。实际上至今为止，绝大部分的实证研究还是单方程模型。
B慧航
从计量经济学的方面说，我觉着统计和计量差别非常之大。
一个计量经济学家需要懂很多统计学的知识，但是在此之前，他必须是一个经济学家。
经济学家碰到的问题其实很简单，就是带着自己的经济学理论，用数据验证自己的理论。所以在计量经济学里面，最核心的问题不是估计、推断，而是identification。
同样是在做回归分析，看的东西也不一样。
比如在线性回归中的 ANOVA 的作用是什么？这个争论里面，经济学家在做OLS的时候，更关注你的你的回归方程误差项里面有什么，而不是这个误差项的方差有多大。前者决定了identification，后者决定了R2。
举个例子，做教育的回报，看看多读一年书能带来多少薪水上的提高。经济学家会关心误差项里面有一个人的能力，这个变量是看不到的，但是与教育这个变量相关，所以OLS是有问题的。但是经济学家不会关心跑出来的这个回归预测能力怎么样，也就是说R2究竟有多大。
所以我们需要工具变量的估计。经济学家甚至可以做出负的R2，只是为了使得回归更有意义，比如这里：R-squared<0 in 2SLS-IV estimation? - EcoPaper - 知乎专栏
讲到IV，其实工具变量的方法是可以从统计的角度来看，说白了就是一个矩估计的方法。但是真正的计量经济学家是可以看到这个方法的经济学含义的，比如如果你学了Local Average Treatment Effect的话，你就知道了工具变量估计出来的东西到底是什么东西，而不仅仅是一个统计上的结果。这也是统计跟计量的区别吧。
另外计量经济学有两个流派，一个是reduced-form的估计，一个是structural的估计。structural的估计深植于经济学的理论，理论会告诉你你的计量模型的问题和答案。
举个例子，生产函数大家都知道，比如经典的C-D生产函数：
，当我们需要估计里面的参数的时候，可以写成：
，其中u是扰动项。也许你会想，这个跑个OLS就可以做出来了，但是计量经济学家会告诉你，不对！因为企业做决策的时候是知道自己的技术水平（
）的，所以资本与劳动的投入都是与技术水平有关的，但是，技术水平是我们观察不到的。怎么去估计呢？这种计量的问题是脱不开经济学理论的。
如果计量经济学是统计学的子集，那这门学科完全没必要存在。
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再补充个例子吧，比如在这个问题：在统计学中为什么要对变量取对数？里面，统计学家跟经济学家的思考可能是不一样的。
在经济学里面，有那么几个概念我觉着是非常重要但是容易被忽略的，比如data generating process(DGP)。而这个概念又跟reduced-form紧密相连，structural equations 在产生数据的时候肯定是先变成reduced-form再去产生数据。无论是做reduced-form还是structural form，计量经济学家脑子里一定是要有DGP这个东西的。
所以为什么取对数？经济学里面有个词，叫做弹性。另外，对数之差就是增长率。经济理论，特别是宏观理论，经常可以得到log的形式。而且因为有了弹性，取log之后更容易被经济学所解释。
说白了，计量经济学从经济理论出发，统计学可能更多的从数据出发。
如果仅仅从数据方面考虑，我想碰到取不取对数的问题的时候，我更愿意用box-cox transformation。
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这个答案只是写的计量跟统计的差别，完全没有要比统计和计量孰优孰劣的问题。本来就是两个有交集但是不相同的学科，怎么比较好坏。@马大王说计量用的统计方法都是十年前的，我不知道这是不是在鄙视计量，但是我想跟你说，你们统计的方法还是十年前的数学方法呢，数学家也没鄙视你们啊。
这方面很多啊，比如GMM，统计学家对此嗤之以鼻，但是经济学家就是喜欢用啊。为什么GMM这么受经济学家欢迎？还是因为上面的问题，因为GMM最容易被经济学家所理解，而GMM提供了一个非常好的框架来解决一系列经济学家碰到的问题。那些变量是内生的，那些变量是外生的，理论上来说谁会影响谁，谁不会影响谁，这本来就就是经济学理论的范畴，而GMM可以把这套经济理论上的东西直接转化成怎样识别、估计。
有人提到了Sims，他的确即是统计学家，又是经济学家。计量经济学的确一直走在借鉴统计学的路上，就好像统计学一直在借鉴数学方法。计量经济学家认为的跟统计学的差别，就好像统计学家认为的跟数学一样的差别一样，我们借鉴你的某些工具，但是不完全是一回事情。
最后，针对评论里面两个人的言论，我想统一回复：如果我哪里说错了，请指正，就像@SlowMover在一楼所做的那样。我不回答这种无所谓的问题。我也可以同样反问你，do you really know econometrics and economics? do you really understand what I am saying?
C知乎用户
先引用一段我本科刚毕业时写下的话，感觉从自己现有的知识结构来看还算比较正确：
计量经济学的重点不在于解决单纯统计方法上的问题，因为有统计学家在做。计量的重点在于，当无法进行实验时，如何解决模型的内生性问题。即，如何通过观测到的数据正确识别模型中的系数并进行因果推断。这是它最大的特点，也是它本身拥有的经济学血统所决定的。
@慧航 的回答已经很好地解释并扩展了上面这段话的内容，但我猜想很多人可能并不清楚“内生性”的概念，以及如何“识别”系数。我假定各位看官已经学过回归分析了，那么请允许我进一步科普一下。
（以下内容改编自我的本科计量笔记。）
假如我想要知道某个产品的市场需求曲线。作为一个经济学学员，我根据自己的专业知识判断出该产品的市场需求是线性的，于是我写下了这样一个需求函数：
其中，
表示第
期的需求量，
表示第
期的价格，
表示第
期的误差（不可观测项）。假如我是这个市场中的独裁者，那么我就可以进行一次实验，从而估计整个市场的需求曲线。我该怎么做呢？很简单，我只需要在每个时期给定一个价格
，然后记录下市场中的交易量。根据需求函数的定义，我知道这个交易量就是
。于是在收集了若干个样本后我画出了下面这张图：
在这个实验中，
被称为外生变量（exogenous variable），即“从模型之外产生”；更精确地讲，
是外生变量意味着
与误差项
不相关——在这个试验中，
是事先给定的，必然独立于随机误差。相对应的，
则被称为内生变量（endogenous variable），即“从模型之内产生”；更精确地讲，
是内生变量意味着
与误差项
相关。我把这种将外生变量放在等号右边，将内生变量放在等号左边的式子称为简化型（reduced form）。对于简化型，我可以直接通过线性回归来估计等号右边的系数
；上图中的蓝线即为对样本进行估计后画出的需求曲线（纯手绘，画得不好请见谅）。
然而，在现实世界中并不存在这样一个可以决定价格的独裁者；像上面这样的实验，可操作性微乎其微。既然实验做不成了，那么我不妨考虑一种较为现实且简单的情况，即完全竞争市场，看看能不能用相同的方法来估计市场需求。首先我有个问题，既然价格不由独裁者决定，那么价格是由谁决定的？任何一个学过经济学原理的人都知道，在完全竞争市场中，均衡价格是由需求和供给共同决定的。作为一个经济学学员，我根据自己的专业知识假设该产品的市场供给也是线性的。于是我把需求函数、供给函数以及市场出清的条件一并写了下来：
我把这种从经济学原理中得到的联立模型称为结构型（structural form）。好了，现在我把所有时期观察到的均衡价格
和交易量
都记录下来，不就可以像上面一样估计需求函数了？等一等，聪明的你是不是发现了：
我都是不知道的，如果我直接用线性回归来估计
与
之间的关系，那么我到底是在估计需求函数还是在估计供给函数呢？不幸的是，如果没有额外的信息，那么我估计的东西很可能什么都不是。这是因为当市场出清的条件被强加于需求和供给之上时，
不再可以随意给定，而必须从模型之内产生；即
必须要满足下面的等式：
(#)
所以，
也成了一个内生变量。此时，无论是需求函数还是供给函数都不再满足简化型的条件，因而用线性回归是彻底失效的。为了更清楚的看到这一点，我可以把 (#) 式做一下变换：
(*)
显然，
是
与
的线性函数，因而
且
：零协方差假设被破坏。这就是可怕的内生性（endogeneity）。此时通过线性回归是无法得到
中任何一个系数的相合估计量的。下面两张图提供了一个极端的例子：第一张图是一组数据的真实产生过程，即每一处交点都是由需求和供给决定的；第二张图则是将由此产生的数据进行线性回归，结果得不到任何有用的信息。
由于上述问题都是由无法做实验的（苦逼）经济学家发现的，计量经济学自然就是为解决这些问题而生的。可以注意到，由于 (#) 式中消去了
，因而 (*) 式变成了一个新的简化型，即内生变量在等号左边，外生变量（常数
）在等号右边，因此我可以用线性回归来估计
的一个非线性组合
（此处取均值
）。同样的，通过线性变换我可以将结构型中的
消去，得到另一个新的简化型：
我可以再一次用线性回归来估计
的一个非线性组合
（此处取均值
）。现在，我尝试通过简化型的系数还原出结构型的系数，这一过程被称为识别（identification）。怎么识别呢？很简单，解方程组呗；在这个例子中，我有四个未知数
，两个方程
，显然找不到唯一解。这种情况就被称为不足以识别（underidentified）。
那么我是不是真的就无法估计完全竞争市场中的需求函数了呢？如果没有额外的信息，我确实无能为力了；但不要忘了，计量经济学就是为解决这些问题而生的。比如，我的经济学知识让我相信这个产品的供给曲线是通过原点的，因此我可以把
从结构型中消除掉，这一做法被称为排除性限制（exclusion restriction）。当然，我还有工具变量（instrumental variable）这个大杀器，即找一个与内生变量有关的外生变量，并用它来分离出内生变量中的外生部分。限于篇幅，这部分内容请自行参考任意一本计量经济学教科书：计量经济学最好的教材是什么？ - 知乎用户的回答。
以上就是统计学和计量经济学之间的一部分区别，当然还有其他的。以后有机会再科普。
