高斯曲率不一样，怎么裁也贴不平的。
一般化这个问题，我们实际上是在研究，一个曲面如何能够在仅仅发生弯曲的情况下贴合到另一个曲面上？
或者说，两个曲面满足什么条件，才会存在“仅仅弯曲”的相互映射？
“仅仅发生弯曲”意味着肯定有不变的东西，我们发现，在形变的过程中，两个曲面上的点在曲面上相连路径的最短距离，在这一变化中是不变的。
把这一论断局部化，只谈论每个点对应的邻域，我们其实是在说曲面距离的“度量”保持不变，通俗讲，就是变换前的尺子变换后依然可以作为新曲面的尺子，用微分几何的语言，就是说曲面的“第一基本形式”保持不变。
伟大的数学家们很快发现，度量所蕴含的性质有的甚至同这个曲面所嵌入的空间无关。换句话说，只要度量是这个样子，管他世界是二维三维四维甚至更多，这个曲面在其中又如何具体地存在，对于这个曲面来说，很多性质是不变的。这就是所谓内蕴几何的思想，最终导出了广义相对论的数学基础黎曼几何。
但我们暂时没必要扯远。返回来看，似乎只需要计算平面和曲面的第一基本形式，证明他们不一样（在什么意义下？），我们就可以断定这样的映射不存在。
待续
