一、导入
师：请同学们回忆一下：我们学过哪些数？
刚才有同学提到了自然数，谁能举例子说一说哪些数是自然数？
能说得完吗？为什么？（自然数有无限多个）那我们怎么表示这无限多的自然数呢？（用省略号）对，最小的自然数是几？我们可以先从小到大写4-5个数然后加上省略号。这节课我们将从一个特定的角度来研究除0之外的自然数。（擦0）
师：一起看大屏幕，这儿有12个完全一样的小正方形，如果请你用这些小正方形摆成一个长方形，行吗？ 动手试一试。
大部分同学都已经摆好了，老师提一个要求：用一道简单的乘法算式表示出你的摆法? 1、3×4=12每排摆3个，摆了4排（还可以怎么摆）每排摆4个，摆了3排
2、2×6=12每排摆6个，摆了2排（还可以怎么摆）每排摆2个，摆了6排
3、1×12=12每排摆12个，摆了1排（还可以怎么摆）每排摆12个，
摆了1排
师：同学们刚才用12个同样大的正方形，摆出了3种不同的长方形，并由此得到了3个不同的乘法算式。
看3×4=12在数学上，我们还可以说3是12的因数，想一想4（也是12的因数），倒过来12是3的倍数，当然12也是4的倍数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数（板书：因数和倍数）
下面还有两道乘法算式，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
同桌互相说
师：好，选一个算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
强调：1×12＝12 12是12 的倍数；12是12的因数。
对与刚才这个同学的回答你有什么想说的吗？12是12的因数，12也是12的倍数。
师：同学们，刚才我们一起认识了什么是因数？什么是倍数？其实善于观察的同学不难发现我们刚才在说倍数和因数的时候注意了些什么？
a倍数、因数都表示两个数之间的关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数。
b只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有因数和倍数的关系
师：哪个同学也来出一道乘法算式，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
老师也来出一道算式18÷3=6，你能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
师：看来我们不紧可以根据乘法算式来找一个的因数和倍数，也可以根据除法算式来找。
师：在刚才的交流中，我们知道18是3的倍数，12也是3的倍数，想一想，其它还有没有3的倍数了？（板书）还要写下去吗？你想说点什么吗？怎么表示呢？
刚才找3的倍数时有的同学一会到后面找一会儿又跳到前面找？你认为找3的倍数有没有什么好办法？
1、从3开始，依次加3。
2、把3依次扩大1、2、3……倍。
师：请你用这样（喜欢）的方法找找2的倍数。（学生汇报板书）
师：你能找出30以内7的倍数吗？（板书）强调：30以内指不大于30，不要加省略号。师：比较一下：倍数有什么特点呢？（板书）
1、１７的最小倍数是３４。
2、１２既是２的倍数又是3的倍数。
3、６是倍数。
师：6可能是某些数的因数，比如：12、18、30，但6也可能是某些数的倍数，比如1、2、3、6。因此我们在说因数和倍数时一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，看来我们只研究倍数还不行，我们还得一起去研究因数。
