1 因数和倍数_小学五年级数学教案

第一课时

一教学内容

因数和倍数的意义求一个数的因数

教材第12 、13 页的内容及例1 。

二教学目标

1 ．掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2 ．会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3 ．使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

三重点难点

1 ．建立因数、倍数的感念。

2 ．理解因数、倍数相互依存的关系。

3 ．应用概念正确作出判断。

四教具准备

投影，主题图。

五教学过程

（一）导入

1 ．填空并回答问题。

在16，9，34，31，0，1/2这些数中，自然数有( ) ，整数有（ ）.

2.复习整除的意义。

(1)出示投影。

3. 6÷0.9 = 100÷4= 47÷ 9 =

7÷5= 28÷7= 25÷3 =

( 2 ）学生口答。

老师将结果写在算式后面，请同学观察算式和结果进行分类。

除尽

除不尽

3.6 ÷ 0.9 = 4 100 ÷ 4 = 25

7 ÷ 5 = 1.4 28 ÷ 7 = 4

47 ÷ 9 = 5 … … 2

25 ÷ 3 = 8 … … 1

( 3 ）引导学生回忆。

我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为o 的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。

（ 4 ）找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。

( 5 ）老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分，变为下面的表格。

除尽

除不尽

不能整除

整除

3.6÷0.9＝4

7÷5＝1.4

100÷4＝25

28÷7＝4

47÷9＝5… … 2

25÷3＝8… … 1

（二）教学实施

1 ．理解“整除”的意义。

( 1 ）提问：如果用a÷ b 表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a 能被b 整除？

学生思考后概括：

① a 和b 都是整数。

② 商必须是整数而且没有余数。

③ b 不能为o 。

( 2 ）引导学生明确：a 能被b 整除，也可以说是b 能整除a 。

2 ．理解因数和倍数的意义。

( 1 ）讲述因数、倍数的意义。

老师：如果数a 能被数b 整除，a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。

老师引导学生明确：" a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数”是在a 能被b 整除的条件下说的。

同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，a×b＝c，在a , b, c都是整数的前提下，a , b 都是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。

( 2 ）投影出示教材第12 页第一幅图。

请同学看图说图意。（空中有2 行飞机，每行有6 架，天空中一共有多少架飞机？)

引导学生列出乘法算式。

老师板书：2x6＝126×2＝12

根据乘法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（2 和6 是12的因数，12 是2 的倍数，也是6 的倍数。）

( 3 ）投影出示教材第12 页第二幅图。

请学生观察，并说出图意。

指名列出乘法算式。

老师板书：3x4＝12 4x3＝12

根据乘法算式，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（3 和4 是12 的因数；12 是3 的倍数，也是4 的倍数。）

( 4 ）引发思考。

提问：通过上面的学习，我们知道了12 的因数有2 , 6 , 3 , 4 ，想一想，还有哪两个数的乘积是12 呢？( l×12＝12 或12×1＝12 ）你能试着说说1 和12 与12 之间存在着什么样的关系吗？( 1 和12 都是12 的因数，12 是1 和它本身的倍数。）请你完整地说出12 的因数有哪些。（12 的因数有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。）12 是谁的倍数？( 12 是1 的倍数，12 是2 倍数，12 是3 的倍数，12 是4 的倍数，12 是6 的倍数，12 是12的倍数。）