中考第一轮的复习，相信现在很多同学都已经考试进行了，如今的形势同学们只能在家里复习，没办法去学校，没办法上补习班，因此同学们在第一轮复习的时候，一定要注重基础全面，不要总是试图刷难题，首先要做的就是把基础的知识，基本的题型，知识点的考向把握好，后期进行第二轮的复习的时候，才能不断提高。今天和同学们一起总结一元二次方程的相关知识点，把握好考试的方向。
相关知识点有：一、一元二次方程的概念。1．一元二次方程的概念，2．一般形式。需要注意的是（1）在一元二次方程的一般形式中要注意a≠0，因为当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程；（2）一元二次方程必须具备三个条件：①必须是整式方程；②必须只含有一个未知数；③所含未知数的最高次数是2。二、一元二次方程的解法：1．直接开平方法，2．配方法，3．公式法，4．因式分解法。
三、一元二次方程根的判别式及根与系数关系：1．根的判别式，2．一元二次方程根的情况与判别式的关系，3．根与系数关系。四、利用一元二次方程解决实际问题，其中经济类和面积类问题是常考内容．1．增长率等量关系，（1）增长率=增长量÷基础量．（2）设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1+m)^n=b；当m为平均下降率时，则有a(1-m)^n=b。2．利润等量关系，（1）利润=售价－成本，（2）利润率=利润/成本 *100%。3．面积问题。
考向一 一元二次方程的概念
解析：方程可变形为：2x^2-5x-4=0，∴二次项系数为：2，一次项系数为：-5，常数项为：-4，故选D．本题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟记定义.
考向二 解一元二次方程
解析：注意一元二次方程的几种解法，第一题中是含参数的一元二次方程的求解，这类题目的解题思路一般是首先将解代入，之后就变成了关于参数的方程，然后再解方程即可，因此第一题的答案是1或-4.第二题，配方法的步骤一般是：（1）化二次项系数为1；（2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）把方程整理成（x±a）^2=b(b≥0）的形式；（5）运用直接开平方法解方程。
考向三 一元二次方程根的判别式
解析：第一题，对于方程，因为a=1，b=－7，c=－1，所以Δ=（–7）^2–4×1×（–1）=53>0，所以方程有两个不相等的实数根.故选A.本题考查了一元二次方程的根的判别式，属于基本题型，熟练掌握一元二次方程根的判别式与方程根的个数的关系是关键。第二题，选项A，Δ1=Δ2，所以A正确；选项B，因为将±1分别代入方程，值相等，结合a+c=0，可知B不正确；选项C，因为16a+4b+c=0,c/16+b/4+a=0,即16a+4b+c=0，故C正确；选项D，由根与系数关系可知D正确．故选B．
考向四 根与系数关系
解析：掌握根与系数的关系，这两个题非常的轻松。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（其中a,b,c为常数，a≠0），设其两根分别为x1，x2，则x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
考向五 一元二次方程在实际问题中的应用
解析：第一题考查一元二次方程的应用，掌握增长率问题的方程形式是关键，由题意得5000（1+x）^2=7200.第二题，由题意可得500（1-x）^2=32.
