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中考一轮备战 位置与函数知识点整合 详解考向 把握要点(二)

时间:2023-12-26 01:50:36

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中考一轮备战 位置与函数知识点整合 详解考向 把握要点(二)

作为初三的学生,如今第一轮复习已经开始了,上一篇整合了位置与函数的知识点,以及知识点对应的注意事项,今天继续讲述位置与函数的考向,帮助同学们把握考试要点。

考向一 有序数对,有序数对的作用:利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置.有序数对一般用来表示位置,如用“排”“列”表示教室内座位的位置,用经纬度表示地球上的地点等。

解析:(2,-1)表示“炮”的位置,那么“将”的位置可以看作将“炮”向上平移2个单位,再向左平移5个单位,得:(-3,1).故选C。

考向二 点的坐标特征,1.象限角平分线上的点的坐标特征:(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数;(2)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标相等.2.点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到坐标原点的距离为√(x+y).

解析:∵–2<0,–3<0,∴点P(–2,–3)在第三象限,故选C

考向三 对称点的特征:一般地,点P与点P1关于x轴对称,则横坐标相同,纵坐标互为相反数;点P与点P2关于y轴对称,则纵坐标相同,横坐标互为相反数,点P与点P3关于原点对称,则横、纵坐标分别互为相反数,简单记为“关于谁谁不变,关于原点都改变”.

解析:(2,1)关于原点对称的点的坐标为(-2,-1),故选D。∵点(x,y)与点(-2,-3)关于x轴对称,∴x=-2,y=3∴x+y=1,故答案为:1

考向四 坐标确定位置。确定点在坐标平面内的位置,关键是根据不同象限中点的坐标特征去判断,根据题中的已知条件,判断横坐标、纵坐标是大于0,等于0,还是小于0,就可以确定点在坐标平面内的位置

解析:能,根据A,B两点的坐标做出平面直角坐标系,可知可疑飞机在第二象限的C点处,在点A的正北方向距A点2个单位。

考向五 图形在坐标系中的旋转。图形的旋转性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;③旋转前、后的图形全等;④图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定.

解析:由图知A(4,4),B(6,2)根据旋转中心P点,旋转方向顺时针,旋转角度90°,可以做出图。从而得A1点坐标为(5,–1).故选D。根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,只有(-1,2)点到三角形的三顶点距离相等,故(-1,2)是图形的旋转中心,故选C。

考向六 图形在坐标系中的平移。图形的平移性质:①平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动;②连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.

解析:由点B(-4,1)的对应点B1的坐标是(1,2)知,需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位,则点A(-1,3)的对应点A1的坐标为(4,4)、点C(-2,1)的对应点C1的坐标为(3,2),故选A。将点A(-1,2)的横坐标加4,纵坐标减3后的点的坐标为(3,-1),故选C。

考向七 坐标系中的动点问题。1.动点问题多数情况下会与分类讨论的数学思想及方程、函数思想结合起来进行.2.把动点产生的线段长用时间变量t表示出来以后,动点问题就“静态化”处理了。

考向八 点的坐标规律探索。这类问题通常以平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律.解答时,应先写出前几次的变化过程,并将相邻两次的变化过程进行比对,明确哪些地方发生了变化,哪些地方没有发生变化,逐步发现规律,从而使问题得以解决.

解析:3秒时到了(1,0);8秒时到了(0,2);15秒时到了(3,0);24秒时到了(0,4);35秒时到了(5,0);48秒时到了(0,6);63秒时到了(7,0),所以,第63秒时,这个点所在位置的坐标是(7,0),故选A。

考向九 函数的图像。1.函数图像上的任意点(x,y)中的x,y满足函数解析式.2.满足函数解析式的任意一对(x,y)的值,所对应的点一定在函数的图像上.3.利用函数困象可以求方程的解、不等式的解集、方程组的解,还可以预测变量的变化趋势.

解析:由题意可得BQ=x.①0≤x≤1时,P点在BC边上,BP=3x,则△BPQ的面积=1/2BP·BQ,解y=1/2·3x·x=3/2x,故A选项错误;②1<x≤2时,P点在CD边上,则△BPQ的面积=1/2BQ·BC,解y=1/2·x·3=3/2x,故B选项错误;③2<x≤3时,P点在AD边上,AP=9-3x,则△BPQ的面积=1/2AP·BQ,解y=1/2(9-3x)·x=9/2x-3/2x,故D选项错误.故选C

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