本文选自学生问题,特解答如下
在解导函数的不等式这方面的问题时,我们往往要用到新函数的构造,然后利用新函数的单调性解题,然而,如何找到新函数是处理这类问题的难点。下面我通过一道例题的解析,来找下此类问题的处理方法。
本题解析如下:
第一步:观察题目,题目中有f(x)+2-f(x)故可以引入e^x,构造函数g(x)=(f(x)+2)/e^x
第二步:求导,利用已知条件,求出单调性,代入给定数值
第三步:化简所求不等式,找到和已知不等式的联系,完成求解。
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