典型例题分析1：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
考点分析;
菱形的判定与性质．
题干分析：
（1）首先根据题意画出图形，由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AFE≌△DBE，即可得AF=BD，又由在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，可得AD=BD=CD=AF，证得四边形ADCF是平行四边形，继而判定四边形ADCF是菱形；
（2）首先连接DF，易得四边形ABDF是平行四边形，即可求得DF的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，求得答案．
解题反思：
此题考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．
典型例题分析2：
已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2√2，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2
考点分析：
四边形综合题．
题干分析：
（1）连接AC，证明△AEB≌△AFC，即可得出结论；
（2）过E点作EM⊥AB于M，则△AEM是等腰直角三角形，得出EM=AM=√2AE/2=2，求出BM=AB﹣AM=1，在Rt△BME中，由勾股定理求出BE，即可得出CF的长；
（3）过E点作EM⊥AB于M，则∠EMB=∠EMA=90°，由（1）得：BE=CF=√17，设AM=x，则BM=3﹣x，由勾股定理得出方程，积解方程求出x=0，得出点M与
A重合，求出∠BAE=90°，即α=90°；同理可得：当CF=√17时，α还等于270°即可．
解题反思：
本题是四边形综合题目，考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质、等边三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．
