考研季已经来临，也许我们最关心的是下一年考研的报名人数，作者用自己所学的知识做一次大胆的预测，学术不严谨的地方还请批评指正，好奇想知道结果的同学，请直接跳至文末，看结果。
本文选取~每年的研究生报名人数，报考人数单位为/万人，数据来源于网络。
做出散点图，我们看到，从~有明显的增长趋势，~呈下降趋势，至今又持续上升。
做灰色预测，预测未来的研究生报考人数，按照预测模型的求解步骤进行：
对原始数据进行累加；构造累加矩阵B与常数向量；求解灰参数；将参数带入预测模型进行数据预测；
程序代码如下：
clear syms a b; c=[a b]'; A=[141,151,166,176,172,165,177,201,238,290];%至研究生报考人数 B=cumsum(A); % 原始数据累加 n=length(A); for i=1:(n-1)C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; % 生成累加矩阵end % 计算待定参数的值 D=A;D(1)=[]; D=D'; E=[-C;ones(1,n-1)]; c=inv(E*E')*E*D; c=c'; a=c(1);b=c(2); % 预测后续数据 F=[];F(1)=A(1);for i=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ; end G=[];G(1)=A(1); for i=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1); %得到预测出来的数据 end t1=:; t2=:2029; G plot(t1,A,'k*', 'LineWidth',1) hold on plot(t2,G,'b', 'LineWidth',1) xlabel('年份', 'fontsize',10) ylabel('研究生报考人数','fontsize',10) set(gca, 'LineWidth',1)
得出预测值如下表所示：
从拟合的图像上，未来的研究生报考人数是增长的，这符合实际，但模型不能正确表达预测值，与真实值有很大的误差，采用线性拟合进行预测。
我们得出拟合曲线如下图所示：
用拟合工具箱重新预测，得出4次拟合的模型最好，R2=0.9907，接近于1，模型显著，用拟合出来的回归方程，来预测研究生报考人数。
Linear model Poly4: f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = 0.01253 (-0.1037, 0.1288) p2 = -100.2 (-1037, 836.5) p3 = 3.005e+05 (-2.53e+06, 3.131e+06) p4 = -4.005e+08 (-4.202e+09, 3.401e+09) p5 = 2.002e+11 (-1.714e+12, 2.114e+12) Goodness of fit: SSE: 168.4 R-square: 0.9907 Adjusted R-square: 0.9833 RMSE: 5.803
得出研究生报名人数为：
polyval(p,) ans =376.3321
是的，你没有看错，用4次拟合出来的模型，得出研究生报名人数为376.3321万人，重要的话说三遍，研究生报名人数为：376.3321万人，咋么样？是不是有点慌了，那抓紧去看书吧！不要妄自菲薄，加油，少年
