高数解题技巧。高数(上册)期末复习要点
高数(上册)期末复习要点
第一章：
1
、极限
2
、连续(学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型)
第二章：
1
、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)
注：连续不一定可导，可导一定
连续
2
、求导法则(背)
3
、求导公式
也可以是微分公式
第三章：
1
、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用
--
第一节)
2
、洛必达法则
3
、泰勒公式
拉格朗日中值定理
4
、曲线凹凸性、极值(高中学过，不需要过多复习)
5
、曲率公式
曲率半径
第四章、第五章：积分
不定积分：
1
、两类换元法
2
、分部积分法
(注意加
C
)
定积分：
1
、定义
2
、反常积分
第六章：
定积分的应用
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
第七章：向量问题不会有很难
1
、方向余弦
2
、向量积
3
、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)
3
、空
间平面
4
、空间旋转面(柱面)
高数解题技巧。
(高等数学、考研数学通用)
高数解题的四种思维定势
●
第一句话：在题设条件中给出一个函数
f(x)
二阶和二阶以上可导，
“
不管三七二十一
”
，
把
f(x)
在指定点展成泰勒公式再说。
●
第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则
“
不管三七二十一
”
先用积分
中值定理对该积分式处理一下再说。
●
第三句话：
在题设条件中函数
f(x)
在
[a,b]
上连续，
在
(a,b)
内可导，
且
f(a)=0
或
f(b)=0
或
f(a)
＝
f(b)=0
，则
“
不管三七二十一
”
先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
●
第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则
“
不管三七二十
一
”
先做变量替换使之成为简单形式
f(u)
再说。
线性代数解题的八种思维定势
