p=polyfit(x,y,n)
[p,s]= polyfit(x,y,n)
说明:x,y为数据点,n为多项式阶数,返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。
多项式曲线求值函数:polyval( )
调用格式:y=polyval(p,x)
[y,DELTA]=polyval(p,x,s)
说明:y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。
[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的,并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。
有如下数据
1. y与t的经验公式为 y = at^2 + bt + c
clear;clf; %清除当前窗口clc;t = 1900:10:2000; %时间ty = [76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281];%人口yplot(t,y,'k*');hold on;% figure; %重新开一个图p1 = polyfit(t,y,2);plot(t, polyval(p1, t));axis([1900 2000 0 300]); %图像xy轴范围disp(char(['y=',poly2str(p1,'t')],['a=',num2str(p1(1)),' b=',...num2str(p1(2)),' c=',num2str(p1(3))]));
结果如下:
y= 0.0094289 t^2 - 34.7482 t + 32061.5711a=0.0094289 b=-34.7482 c=32061.5711
2. y与t的经验公式为y = a e^(bt)
clear;clf; %清除当前窗口clc;t = 1900:10:2000; %时间ty = [76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281];%人口yyy = log(y);%指数基尼必需的线性化变形p2 = polyfit(t,yy,1);b = p2(1);a = exp(p2(2));y2 = a * exp(b*t); %指数拟合函数式plot(t,y,'rp',t,y2,'k-');grid off;xlabel('时间t');ylabel('人口数(百万)');title('人口数据');