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专升本高数——第九章 无穷级数【学习笔记】

时间:2021-05-06 12:31:48

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专升本高数——第九章 无穷级数【学习笔记】

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目录:

一:补充:等比等差的知识点

二:无穷级数概念

三:级数的收敛性

1.条件收敛

2.绝对收敛

四:收敛级数的主要性质

五:几种常见的常数项级数

1.等比级数

判断敛散性

2.倒阶乘级数

3.调和级数

4.P级数

5.正项级数

6.交错级数

六:判断常数项级数审敛法

1.达朗贝尔比值审敛法(正向级数)

适合用比值法的情况

2.柯西根值审敛发(正向级数)

3.莱布尼茨审敛法

4.比较审敛法(正向级数)

5.绝对收敛与条件收敛判别法

6.积分判别法

7.判断收敛的重要定义1

8.判断收敛的重要定义2

9.几种常见级数收敛性

七:幂级数

1.收敛点

2.收敛区间

阿贝尔定理

如何找收敛半径R

3.收敛域

4.偏心——缺项

5.代数运算

加减运算​

乘法运算

6.复合运算

7.分析运算

8.常见函数的幂级数展开

泰勒级数

一:补充:等比等差的知识点

=============================================================================

二:无穷级数概念

=============================================================================

三:级数的收敛性

1.条件收敛

2.绝对收敛

=============================================================================

四:收敛级数的主要性质

=============================================================================

五:几种常见的常数项级数

1.等比级数

判断敛散性

2.倒阶乘级数

3.调和级数

4.P级数

5.正项级数

6.交错级数

=============================================================================

六:判断常数项级数审敛法

1.达朗贝尔比值审敛法(正向级数)

适合用比值法的情况

2.柯西根值审敛发(正向级数)

3.莱布尼茨审敛法

4.比较审敛法(正向级数)

5.绝对收敛与条件收敛判别法

6.积分判别法

7.判断收敛的重要定义1

8.判断收敛的重要定义2

9.几种常见级数收敛性

===============================================================================

七:幂级数

1.收敛点

2.收敛区间

阿贝尔定理

如何找收敛半径R

3.收敛域

4.偏心——缺项

5.代数运算

加减运算

乘法运算

6.复合运算

7.分析运算

8.常见函数的幂级数展开

泰勒级数

可参考地址:

无穷级数总结

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无穷级数知识点

/view/db71130301f69e31433294ec.html

无穷级数总复习

/ziyanghana/p/11048129.html

无穷级数知识点

/inlcude_stadio/article/details/92798443

正项级数

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