只要做数据处理，一步不可避免的工作就是插值。而插值里面比较常用的方法之一就是拉格朗日插值法，这篇文章就跟大家一起来白活白活讲讲拉格朗日插值的理论基础。
为什么需要进行插值
我们进行数据处理的理想，当然是希望数据非常的完备，啥玩意儿都有。但现实往往不尽如人意，数据经常会缺东少西的，那怎么办呢？
我们需要对一些不存在的数据进行一些插补。比如，我们分析某个餐馆在一段时间内的营收情况，但某一天收银系统出问题了，这天都是手工收款入账的，我们的系统里面就没有这一天的营收数据。那怎么办呢？我们就需要根据一定的办法把这天的营收数据给找补回来，那怎么找补呢？
常用的方法有：
上图表中的均值、中位数、众数、固定值什么的都比较好理解，看上去比较高大上的一个是回归方法，另一个就是插值法。
回归方法，我们后面另外启文讨论。插值法里面常用的就是拉格朗日插值、牛顿插值两类，我们重点看看拉格朗日插值法。
多项式插值定理
拉格朗日插值本质上是多项式插值的一种，而多项式插值是什么意思呢？这里有个定理叫多项式插值定理，说的是咋个一回事呢？
就是说假设我们已知有n个点，(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)，很明显这是一组二维平面上的点。这定理告诉我们必然存在唯一的一个(n-1)次多项式，使得这n个点的x、y值带入这个(n-1)次的多项式都是成立的。
那么如果我们引入第n+1个点的话，这个点呢，我们只知道它的x值，不知道它的y值，这个时候我们就可以用上面
